Nichtlineare analytische Geometrie (R2)

7, S. 141 - 171

• Ortslinien
• Lehrsätze zum Dreieck

• Kreisgleichung
• Parameterdarstellung des Kreises
• Finde die fehlende Koordinate!
• Bestimme die Koordinaten des Mittelpunkts!
• Konstruiere den Kreis und berechne die Kreisgleichung!
• Arbeitsblatt: Die Kreisgleichung
• Lege von einem Punkt aus Tangenten an einen Kreis
• Arbeitsblatt: Kreis und Tangente

• Eine Sekante schneidet die Kreislinie in zwei Punkten
• Satz von Pascal

• Bestimme die Schnittpunkte und Schnittwinkel zweier Kreise
• Arbeitsblatt: Beziehungen zwischen zwei Kreisen
• Teste dein Wissen: Kreise, Tangenten

• Konstruktion nach der Gärtner-Methode
• Ellipse als affines Bild des Kreises (Ellipsenkonstruktion nach Proklus)
• Scheitelschmiegungskreise
• Eigenschaften
• Konstruktion mit der Papierstreifen-Methode
• Hüllkurven - Definition
• Leitstrecken der Ellipse
• Leitstrecken und Tangente
• Pol und Polare

• Ellipsengeometrie - Satz 1
• Ellipsengeometrie - Satz 2
• Ellipsengeometrie - Satz 3
• Ellipsengeometrie - Satz 4
• Antiparallelogramm
• Bernoullische Lemniskate
• Lemniskate

• Konstruktion und Eigenschaften
• Die Leitstrecken der Hyperbel
• Leitstrecken und Tangente
• Hyperbelgeometrie - Satz 1
• Hyperbelgeometrie - Satz 2

• Konstruktion
• Eigenschaften
• Leitstrecken und Tangente
• Pol und Polare
• Hüllkurven - Definition
• Die Parabel als Hüllkurve

• Lernpfad Parabel und quadratische Funktionen

Bereits in der 5. Klasse hast du die Parameterdarstellung der Geradengleichung in der Ebene kennen gelernt:

• Parameterform der Geradengleichung - Herleitung
• Parameterform der Geradengleichung (diskrete Punkte)
• Parameterform der Geradengleichung (dicht liegende Punkte)

Darauf aufbauend behandeln wir Parameterdarstellungen zahlreicher Kurven in der Ebene:

• Grundlagen
• Kurven in Parameterdarstellung (Beispiele)

Beachte auch, wie du Zykloiden, Rosetten und Spiralen in Polardarstellung angeben und zeichnen kannst!

• Spirale
• Pascalsche Schnecke
• Herzkurve
• Lemniskate
• Rosettenkurven