Antiparallelogramm

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Gegenüberliegende Seiten eines Antiparallelogramms sind gleich lang, aber nicht parallel: Die beiden längeren Seiten schneiden einander in einem Punkt. Bei fester Basis liegen alle möglichen Schnittpunkte der längeren Seiten auf einer Ellipse:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Lies zum Antiparallelogramm nach (WikiPedia: Antiparallelogramm)!
  • Variiere die Basis und die Länge der beiden anderen Seiten des Antiparallelogrammes und beschreibe die Form der Ellipse!
  • Die an der Tangente im Schnittpunkt der beiden längeren Seiten gespiegelte Ellipse hat als Brennpunkte die beiden Eckpunkte des Antiparallelogramms, die nicht zur Basis gehören. Begründe!
  • Untersuche und vergleiche dazu die Bernoullische Lemniskate!

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