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Einfache Aufgaben zur Kreisgleichung lassen sich rasch durch eine Konstruktion überprüfen. Darüber hinaus gibt es nicht wenige Aufgabenstellungen mit komplexeren Konstruktionsschritten - einige davon sollen hier behandelt werden.

Der Mittelpunkt eines Kreises liegt auf der 1. Mediane, und die Kreislinie verläuft durch den Koordinatenursprung. Der Punkt P(6|-2) liegt auf dem Kreis. Bestimme die Kreisgleichung!

Geometrische Lösung

Rechnerische Lösung

1. Verschiebe im GeoGebra-Applet den roten Punkt P und suche nach weiteren ganzzahligen Lösungen!
2. Beschreibe, wie du die zeichnerische Lösung Schritt für Schritt berechnen kannst! Wodurch unterscheidet sie sich von der hier vorgestellten rechnerischen Lösung?

Ein Kreis berührt beide Koordinatenachsen und geht durch den Punkt P(2|1). Bestimme seine Kreisgleichung (2 Lösungen)!

Lösung durch Probieren

Rechnerische Lösung

1. Verschiebe den Punkt P und suche weitere Lösungen!
2. Überlege, bei welcher Lage des Punktes P der Kreis im 3. Quadranten liegt!
3. Recherchiere eine geometrische Lösung der Aufgabe!

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