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Lernpfad: Parabel und quadratische Funktionen
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In diesem Lernpfad beschäftigen wir uns mit den geometrischen Eigenschaften der Parabel und mit den Zusammenhängen zur quadratischen Funktion.
Leitlinie und Brennpunkt legen die Parabel fest
Verschiebe die horizontale Leitlinie und den Brennpunkt und untersuche die Lage und die Form der Parabel:
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Die Achse einer Parabel
Untersuche die Lage der Achse, die Lage und die Form der Parbel:
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Die quadratische Funktion f(x) = a (x^2 - b) + c
Untersuche die Eigenschaften des Funktionsgraphen in Abhängigkeit von der Parametern a, b, und c:
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Die quadratische Funktion f(x) = a x^2 + b x + c
Untersuche die Eigenschaften des Funktionsgraphen in Abhängigkeit von der Parametern a, b, und c:
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Aufgaben:
- Wie beeinflussen die Parameter a, b und c die Lage der Parabelachse des Funktionsgraphen f(x) = a (x^2 - b) + c?
- Wie beeinflussen die Parameter a, b und c die Lage der Parabelachse des Funktionsgraphen f(x) = a x^2 + bx + c?
- Begründe, dass die Parabelachse für Graphen quadratischer Funktionen stets senkrecht stehen muss!
