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Polardarstellung
5, S. 152 - 155
Vergleiche auch: Lernpfad "Parametrisierte Kurven" (7. Klasse)
Polarkoordinaten
Erinnere dich: Ein Punkt P mit den kartesischen Koordinaten P(x|y) kann durch seine Polarkoordinaten
und
festgelegt werden.
Umgekehrt gilt:
und
Untersuche das Zusammenspiel der Darstellung einer Funktion mit kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten!
Darstellung von Funktionen mit Polarkoordinaten
Für eine Funktion legen wir eine Funktionsvorschrift fest und stellen die zugehörige Kurve mit GeoGebra grafisch dar. Beachte, wie du die Funktion mit dem Befehl
Kurve[x(t), y(t), t, 0, b] in kartesischen Koordinaten zeichnest:
Aufgaben:
- Gib die Definition
r(x) = …in der Eingabezeile des GeoGebra - Applets ein! - Kreise: r(x) = 3, r(x) = 3 cos(x), r(x) = 2 sin(x) …
- Spiralen: r(x) = x, r(x) = ln(x), r(x) = 1/(1+x), …
- Rosettenkurven: r(x) = 3 cos(2x), r(x) = 3 sin (5x), …
