Ellipsengeometrie - Satz 4
Die Leitstrecken verbinden die Brennpunkte der Ellipse mit einem Punkt P der Ellipse. Ihre Winkelsymmetrale steht immer senkrecht auf die Tangente in P. Untersuche dies im folgenden GeoGebra-Applet, indem Du den Punkt P verschiebst!
Online-Hilfe — Download — Erstellt mit © GeoGebra durch TM-Team
Aufgaben:
- Beide Leitlinien bilden mit der Normalen in P jeweils die gleichen Winkel. Welche Konsequenz hat dies für die Reflexion von Lichtstrahlen oder Schallwellen, die von einem Brennpunkt ausgehen, an einer ellipsenförmigen Wand?
- Überlege und begründe: Die Schallwellen, die von einem Brennpunkt an der ellipsenförmigen Wand reflektiert werden und den anderen Brennpunkt erreichen, benötigen unabhängig von der Richtung immer die gleiche Zeit.