Parameterdarstellung des Kreises
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Die trigonometrischen Funktionen, Sinus- und Kosinusfunktion, erlauben die folgende Parameterdarstellung des Kreises M(u|v); r:
x(α) = u + r cos α y(α) = v + r sin α
()
Wähle im folgenden GeoGebra-Applet den Mittelpunkt M und den Radius r des Kreises und stelle die Kreislinie als Spur des Punktes P dar. Variiere dazu den Winkel α mit dem zugehörigen Schieberegler:
Aufgaben:
- Rechne nach, dass eine Kreisgleichung der Form (x-u)2 + (y -v)2 = r2 vorliegt!
- Vergleiche mit der Parameterdarstellung der Ellipse!
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