Konstruktion der Ellipse nach der Papierstreifen-Methode

(zu tm.jpg 7)

Die Ellipse kann nach der so genannten „Papierstreifen-Methode“ punktweise konstruiert werden: Auf einem Papierstreifen werden die Strecken a (große Halbachse) und - vom Endpunkt der Strecke a zurück - die Strecke b (kleine Halbachse) eingezeichnet. Diese Markierung und das zweite Ende der verbleibenden Strecke a - b werden auf den Koordinatenachsen (Ellipsenachsen) verschoben: Das andere Ende der Strecke beschreibt dabei einen Ellipsenbogen!

Hinweis: Mit Strg-F kannst du die „Ansicht auffrischen“ - damit verschwinden schon bestehende Spuren.

Bewege dann den großen roten Punkt waagrecht zwischen den beiden Hauptscheiteln A und B und beobachte die Spur der beiden Punkte P und Q:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  1. Wähle andere Werte für a und b mit den beiden Schiebereglern!
  2. Rechne nach und zeige, dass die Papierstreifen-Methode genaue Ergebnisse liefert!

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