Die Parabel als Hüllkurve
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Markiere auf einem Blatt Papier einen Punkt, etwa auf halber Höhe des Blattes und einige cm vom rechten Rand entfernt. Biege nun die rechte Papierkante so nach innen, dass sie durch den Punkt verläuft, streiche die Knickkante deutlich sichtbar nach und wiederhole das Verfahren … Die Knickkanten stellen eine Einhüllende: Beobachte und untersuche diese Kurve!
Die im einleitenden Text genannten Knickkanten sind Symmetralen auf die Strecke vom Punkt zu einem Punkt A. Verschiebe diesen Punkt A im folgenden GeoGebra-Applet und untersuche die Eigenschaften der Einhüllenden:
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Aufgaben:
- Begründe, dass die Einhüllende eine Parabel ist (= Spur des Punktes P)!
- Verschiebe auch den Punkt F und beobachte die Form der entstehenden Parabel!
