Spezialthema: Nullstellen näherungsweise bestimmen
Finde Eigenschaften der Funktionen mit Hilfe der Funktionsgleichung, der 1. und 2. Ableitung!
„Von einer Funktion sind Punkte, Nullstellen, Hoch- oder Tiefpunkte, Wendepunkte … gegeben. Finde den Funktionsterm!“
Bei den folgenden Aufgaben handelt es sich um „Umkehraufgaben“ für Polynomfunktionen 2., 3. oder 4. Grades. In der GeoGebra-Zeichenfläche legst du die Nullstellen, Extremstellen, Wendepunkte, etc. fest und beobachtest die Polynomfunktion, die festgelegten Eigenschaften erfüllt. Untersuche weitere Eigenschaften oder variiere die Eingabewerte…
Die bei der Lösung der oben angeführten „Umkehraufgaben“ auftretenden linearen Gleichungssysteme können mit dem CAS rasch gelöst werden. Stelle diese Gleichungssysteme für ähnliche Aufgaben auf, löse sie und kontrolliere das Ergebnis mit Hilfe des Funktionsgraphen!