Funktionsgraph - 1. und 2. Ableitung

(zu tm.jpg 7)

Die 1. Ableitung beschreibt das Monotonieverhalten der Funktion.

Die 2. Ableitung beschreibt das Krümmungsverhalten der Funktion.

Untersuche dies an Hand des folgenden GeoGebra-Applets. Verschiebe dazu den Punkt P auf dem Funktionsgraphen:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Wähle verschiedene Parameter für a und b mit Hilfe der Schieberegler und vergleiche die Graphen von f(x), f'(x) und f“(x)!
  • Für welche Punkte der Funktion gilt f'(x) = 0?
  • Für welche Punkte der Funktion gilt f''(x) = 0?

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