Monotonie und Krümmung einer Polynomfunktion
7, S. 114 - 119
Untersuche das Monotonieverhalten und das Krümmungsverhalten einer Polynomfunktion. Lege die gesuchten Eigenschaften mit Hilfe der Kontrollkästchen fest und lies die Eigenschaften der Funktion aus der grafischen Darstellung ab:
Aufgaben:
- In welchen Intervallen ist die Funktion monoton steigend? Begründe deine Antwort mit Hilfe der 1. Ableitung!
- In welchen Intervallen ist die Funktion monoton fallend? Begründe deine Antwort mit Hilfe der 1. Ableitung!
- In welchen Intervallen ist die Funktion positiv gekrümmt? Begründe deine Antwort mit Hilfe der 2. Ableitung!
- In welchen Intervallen ist die Funktion negativ gekrümmt? Begründe deine Antwort mit Hilfe der 2. Ableitung!
- Gibt es Bereiche, in denen die Funktion monoton steigt und positiv gekrümmt ist? Gib ein solches Intervall an!
- Gibt es Bereiche, in denen die Funktion nonoton fällt und positiv gekrümmt ist? Gib ein solches Intervall an!
Vergleiche mit Monotonie | Krümmung
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