3 Punkte legen eine Parabel 2. Ordnung fest
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- Eigenschaften von Funktionen)
Zwei Punkte legen eine Gerade, drei Punkte eine Parabel 2. Ordnung fest.
Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Positionen der drei Punkte A, B, C und lies den Funktionsterm der Parabel 2. Ordnung ab, die durch diese Punkte verläuft!
Aufgaben:
- Untersuche, unter welchen Voraussetzungen die Parabel „nach oben“ / „nach unten“ geöffnet ist!
- Lege die Punkte A, B, C so fest, dass auf der x-Achse ein Scheitel liegt!
- Unter welchen Voraussetzungen verläuft eine Gerade durch die Punkte A, B, C?
- Untersuche: Legen A, B, C auch dann eine Parabel 2. Ordnung fest, wenn sie drei Spurpunkte sind (auf den Koordinatenachsen liegen)?
- Beschreibe genau, unter welchen Bedingungen die Parabel 2. Ordnung nicht definiert ist!
- Gib das Gleichungssystem an, mit denen die Funktion
aus den Koordinaten der Punkte A, B, C berechnet werden kann!
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