Hochpunkt und Doppelnullstelle legen eine symmetrische Polynomfunktion fest
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- Eigenschaften von Funktionen)
Von einer zur y-Achse symmetrischen Parabel 4. Ordnung sind der Hochpunkt und eine Doppelnullstelle gegeben.
Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Positionen der Punkte H,T und lies den Funktionsterm der Parabel 4. Ordnung ab, die durch den Hochpunkt und durch die Doppelnullstelle verläuft!
Aufgaben:
- Beschreibe genau, unter welchen Bedingungen die Parabel 4. Ordnung nicht definiert ist!
- Gib die Koordinaten des zweiten Tiefpunkts an!
- Beobachte die 2. Ableitung und gib die Koordinaten der Wendepunkte an!
- Untersuche, wann die Parabel „nach oben“ / „nach unten“ geöffnet ist!
- Bei welcher Lage der Punkte H,T eine Gerade vorliegt!
- Gib das Gleichungssystem an, mit denen die Funktion
aus den Koordinaten der Punkte H, T berechnet werden kann!
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