Eine Nullstelle und der Scheitel legen eine Parabel 2. Ordnung fest

(zu tm.jpg - Eigenschaften von Funktionen)

Durch die Angabe einer Nullstelle und des Scheitelpunkts wird eine Parabel 2. Ordnung festgelegt.

Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Positionen der Punkte N, S und lies den Funktionsterm der Parabel 2. Ordnung ab, die durch die Nullstelle und durch den Scheitel gegeben ist!

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Untersuche, unter welchen Voraussetzungen die Parabel „nach oben“ / „nach unten“ geöffnet ist!
  • Untersuche und begründe, wann keine Lösung im obigen Applet möglich ist!
  • Gib das Gleichungssystem an, mit denen die Funktion tex:f(x) = a x^2 + bx + c aus den Koordinaten der Punkte N, S berechnet werden kann!

Zurück zu Eigenschaften von Funktionen