Umkehraufgabe (Polynomfunktion 3. Grades)
zu 
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Von einer Polynomfunktion 3. Grades sind zwei Nullstellen und ein Extrempunkt gegeben. Bestimme den Funktionsterm!
Arbeiten mit dem CAS:
- Definiere die Polynomfunktion 3. Grades allgemein (
f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d)! - Definiere die erste und zweite Ableitung der Funktion (
f1(x) = f'(x),f2(x) = f1'(x))! - Definiere alle Gleichungen in der CAS-Ansicht (z.B.:
g1:f(x(N_1) = 0); - Löse das auftretende lineare Gleichungssystem!
- Ersetze die Platzhalter
,
,
und
durch die ermittelten Lösungen (
Ersetze(f,$8), dabei enthält die Zeile 8 in der CAS-Ansicht die Liste der Lösungen für,
,
und
.
- Stelle die Funktion
grafisch dar und überprüfe die Übereinstimmung mit den gegebenen Punkten!
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