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Kurven und Flächen im Raum

Die Kugel

Neben der Ebene (Dreiecksfläche), Kegel- und Zylindermantel stellt die Kugel eine weitere Fläche im Raum dar, die mit vergleichsweise einfachen mathematischen Mitteln beschrieben werden kann. In der analytischen Geometrie verwenden wir dazu die Kugelgleichung.

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Lagebeziehungen

Tangentialebenen

Kurven im Raum

Flächen im Raum

Screenshot: Alfred Nussbaumer Hinweis: Stelle Parameterflächen f(u,v) als Spuren von Parameterkurven k(u) dar, wobei der Parameter v variiert wird …

Spezialthema: Schnitte von räumlichen Objekten

Zylinder und Ebene

Kegel und Ebene

Schneiden wir die Mantelfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene, so entstehen abhängig von der gegenseitigen Lage des Doppelkegels und der Schnittebene Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln. Wir sprechen daher von den Kegelschnittslinien.