Die Wendelfläche in Parameterdarstellung

tm.jpg 7, S. 193

Wendelfläche

X(u,v) = (u cos v, u sin v, v/2), u ∈ [0; r], v ∈ [0; 6 π]

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Die Wendelfläche ist eng zur Schraubenlinie verwandt. Vergleiche und begründe!
  • Die Wendelfläche im obigen GeoGebra-Beispiel entsteht durch die Spur einer sich drehenden Strecke. Beschreibe genau die sich daraus ergebende Parameterdarstellung!
  • Stelle Wendelflächen dar, die nicht bis zur Schraubenachse geschlossen sind!

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