Die Schraubenlinie
7, S. 184- 185
Schraubenlinie:
X(t) = (r cos(t), r sin(t), k t) für t ∈ [0; 2n π]
Untersuche die Eigenschaften der Parameterdarstellung für die Schraubenlinie:
Aufgaben:
- Untersuche im obigen GeoGebra-Beispiel den Zusammenhang zwischen einer Umdrehung und der Ganghöhe h! Zeige, dass für die Ganghöhe h = 1
gelten muss !
- Variiere den Wert für die Variable r und beschreibe die Auswirkungen auf die Schraubenlinie!
- Beschreibe, wie sich die Schraubenlinie ändert, wenn r negativ ist!
- Ergänze einen weiteren Parameter so, dass Schraubenlinien mit verschiedenen Ganghöhen entstehen!
- Die Schraubenlinie im obigen GeoGebra-Beispiel windet sich um die z-Achse; die z-Achse ist somit auch die Achse der Schraubenlinie. Formuliere Parameterdarstellungen für Schraubenlinien, deren Achsen die y-Achse oder die x-Achse sind!
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