Schnitt einer Ebene mit einer Kugel
Eine Ebene kann mit einer Kugel einen Berührpunkt oder einen Schnittkreis gemeinsam haben.
Beispiel: Berechne Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises der xy-Ebene mit der Kugel k[M(6|4|3), r = 5]!
Bestimme den Schnittkreis mit dem GeoGebra-Befehl Schneide()! Um den Mittelpunkt des Schnittkreises zu erhalten, lege eine Senkrechte auf die xy-Ebene durch den Mittelpunkt der Kugel und bestimme ihren Durchstoßpunkt durch die xy-Ebene: B(6|4|0). Um den Radius des Schnittkreises zu erhalten, lege einen beliebigen Punkt A auf den Schnittkreis und bestimme den Abstand von A zum Mittelpunkt B des Schnittkreises:
Ergebnis: Der Schnittkreis hat den Mittelpunkt B(6|4|0) und den Radius r1 = 4.
Aufgaben:
- Formuliere ähnliche Aufgaben und löse sie geometrisch mit GeoGebra Grafik 3D!
- Untersuche die möglichen Schnittpunkte zweier Ebenen und einer Kugel!
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