Schnitt: Kegel und Ebene
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Ein doppelter Drehkegel wird mit der xy-Ebene geschnitten. Schneiden beide Drehkegel die xy-Ebene, so entsteht eine Hyperbelfläche. Der Schnitt der Mantelfläche des Doppelkegels mit der xy-Ebene liefert eine Hypberbel. Untersuche dies an Hand des folgenden GeoGebra-Beispiels::
Aufgaben:
- Variiere die Lage des Drehkegels, indem du die roten Punkte S und Ain der 3D-Ansicht verschiebst!
- Die Asymptoten werden dargestellt, wenn die Achse des Doppelkegels parallel zur xy-Ebene ist. Leite die Gleichung der Asymptoten für diesen Fall aus dem Öffnungswinkel α des Drehkegels her!
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