Die Ebenengleichung in Parameterform
Jeder Punkt X der Ebene kann durch eine geeignete Kombination aus Einstiegspunkt A und zwei Richtungsvektoren und erreicht werden:
(s, t … Parameter)
Beispiel:
Stelle die Ebene dar, die durch die drei Punkte A(1|-4|-2), B(4|2|7) und C(5|-4|10) festgelegt wird! Gib eine Parameterdarstellung der Ebene an!
Ergebnis: X(s,t) = (1,-4,2) + s (1,2,3) + t (1,0,3)
Aufgaben:
- Vergewissere dich durch geeignetes Drehen der Darstellung, dass das Basisdreieck ABC tatsächlich in der Ebene liegt!
- Begründe, dass die Darstellung einer Ebene in Parameterdarstellung nicht eindeutig ist!
- Vergleiche mit der Ebenengleichung in Normalvektorform!
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