Schnitt einer Geraden mit einer Kugel
7, S. 180 - 181
Eine Gerade kann mit einer Kugel zwei Durchstoßpunkte oder einen Berührpunkt gemeinsam haben.
Beispiel: Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden g[P(0|19|39), Q(5|23,57)] mit der Kugelk: (x+2)2 + (y-1)2 + (z-3)<sup>2</sub> = 529!
Gib die Gerade g mit dem GeoGebra-Befehl Gerade() und die Kugel k mit Hilfe der Kugelgleichung ein. Bestimme die Schnittpunkt mit dem GeoGebra-Befehl Schneide(g,k):
Ergebnis: Kugel und Gerade haben zwei Punkte (Durchstoßpunkte) gemeinsam: A(-15|7|-15) und B(-5|15|21)
Aufgaben:
- Wähle besondere Kugeln und Geraden so aus, dass sie einen Berührpunkt gemeinsam haben!
- Formuliere eine Abstandsregel, anhand der festgestellt werden kann, ob gemeinsame Punkte von Kugel und Gerade zu erwarten sind!
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