Vektoren

5, S. 179 - 208, BIFIE GK AG: Vektoren

„Ein Vektor beschreibt einen Weg“ (Grundvorstellung, S. 180) - die ersten Schritte in der Vektorrechnung führen dich vermutlich sehr rasch dazu, Punkte und Pfeile grafisch darzustellen und mit ihnen zu rechnen - für beides kannst du GeoGebra verwenden.

• Pfeilwolke (zu BIFIE GK AG3.2)
• Vektorkoordinaten (zu BIFIE GK AG3.2)

• Weglängen - Betrag eines Vektors
• Ordne die Vektoren ihrer Länge nach! (Hot Potatoes)

Beim „Rechnen mit Vektoren“ wirst du oft auf Rechenhilfen zurückgreifen. Zunächst kannst du Eigenschaften und Rechengesetze für Vektoren mit GeoGebra kennenlernen.

• Rechnen mit Koordinaten (zu BIFIE GK AG3.3)
• Addition und Subtraktion von Vektoren (zu BIFIE GK AG3.3)

• Zahl mal Vektor - parallele Vektoren (zu BIFIE GK AG3.3)
• Linearkombination von Vektoren
• Arbeitsblatt: Rechnen mit Vektoren (zu BIFIE GK AG3.3)

• Vektor mal Vektor - skalares Produkt (zu BIFIE GK AG3.3)

• Orthogonalitätskriterium (zu BIFIE GK AG3.3)

• Winkel zwischen zwei Vektoren
• Winkel im Dreieck

Ein Vektor mit der Länge 1 ist ein Einheitsvektor. Solche Vektoren verwenden wir beispielsweise zum Abtragen von Strecken, zum Teilen einer Strecke oder zum Bestimmen eines Winkelsymmetralenvektors.

• Einheitsvektor
• Abtragen von Strecken
• Winkelsymmetralenvektor
• Die Länge der Normalprojektion

• Mittelpunkt einer Strecke
• Teilen einer Strecke
• Geometrische Anwendungen der Vektorrechnung (Hot Potatoes - Multiple Choice)
• Berechne den Mittelpunkt der Strecke! (Hot Potatoes)
• Berechne den Schwerpunkt des Dreiecks! (Hot POtatoes)
• Eigenschaften von Vierecken (Hot Potatoes - Multiple Choice)
• Zu den Seitenmittelpunkten von Vierecken (Satz von Varignon)
• Ungleichungen für das Viereck
• Flächenberechnungen

• Die vektorielle Flächenformel

• Eigenschaften von Vektoren (Hot Potaotes - Multiple Choice)

Ausblick: Rechnen mit Vektoren im R³

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