Länge eines Polygonzuges

5, S. 183

Du kannst die Länge eines Kreisbogens mit Hilfe eines Streckenzuges (Polygonzuges) annähern, wenn die Endpunkte der Strecke auf dem Kreisbogen liegen:

Download der GeoGebra-Datei

1. Vergleiche die Summe der Streckenlängen mit der Länge des Halbkreisbogens!
2. Begründe, warum die Näherung durch Strecken kleiner ist als der „tatsächliche“ Kreisbogen!
3. Wie hängt die Näherung von der Anzahl der Strecken ab? Untersuche dies, indem du mit dem Schieberegler verschiedene Werte für die Variable n wählst!

Ausblick: Bei der Berechnung der Länge eines Kurvenbogens kannst du ganz ähnlich vorgehen.

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