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Rechnen mit Vektoren

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Geometrische Anwendungen

Überlege genau und hake die richtigen Aussagen an! Es können 1, 2, 3, ... Antworten richtig sein.

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Winkel
1. Das skalare Produkt zweier Vektoren ist negativ, wenn sie einen stumpfen Winkel bilden.
2. Das skalare Produkt zweier Vektoren ist positiv, wenn sie einen spitzen Winkel bilden.
3. Das skalare Produkt zweier orthogonaler Vektoren ist 0.
4. Das skalare Produkt zweier entgegengesetzt gerichteter Vektoren ist 0.
5. Das skalare Produkt zweier paralleler Vektoren ist positiv.
6. Die Winkelsumme im Viereck beträgt 260°.
7. Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°.
8. Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind supplementär.
9. Benachbarte Winkel im Parallelogramm sind supplementär.
10. Die Diagonale im Rechteck halbiert die Winkel.
11. Die Diagonalen des Rechtecks halbieren einander.
12. Die Diagonalen jeder Raute sind orthogonal.
Dreieck ABC
1. Der pythagoräische Lehrsatz gilt in rechtwinkligen Dreiecken.
2. Die Längen der Dreiecksseiten ergeben sich aus den Beträgen der Seitenvektoren.
3. Die Dreieckshöhen halbieren die Dreiecksseiten.
4. Für den Schwerpunkt S gilt S = A + B + C
5. Für den Schwerpunkt S gilt S = (A + B + C)/3
Viereck ABCD
1. Für den Mittelpunkt M eines Parallelogramms gilt M = (A + C)/2
2. Der Betrag des skalaren Produkts der Seitenvektoren einer Raute ergibt den Flächeninhalt der Raute.
3. Die Diagonalen einer Raute stehen aufeinander normal.
4. Gegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms sind parallel.
5. Gegenüberliegende Seiten eines Deltoids sind parallel.
6. Die Diagonalen eines Deltoids sind orthogonal.
Einheitsvektor
1. Der Betrag eines Einheitsvektors ist 0.
2. Jeder Einheitsvektor hat die Länge 1.
3. Ein Vektor und sein Einheitsvektor sind stets parallel.
4. Der Nullvektor hat keinen Einheitsvektor.
5. Von jedem Vektor (außer dem Nullvektor) kann ein Einheitsvektor bestimmt werden.

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