Die vektorielle Flächenformel
Beweis:
Berechne dazu den Flächeninhalt eines Parallelogramms, das durch zwei (beliebige) Vektoren und
erzeugt wird!
1. Schritt: . Rechne nach!
2. Schritt: . Rechne nach!
Aufgaben:
- Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms, das durch die Punkte A(0|0), B(5|0) und D(2|4) festgelegt ist, mit der vektoriellen Flächenformel und kontrolliere mit Hilfe von GeoGebra!
- Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(0|0), B(5|0) und C(2|4) festgelegt ist!
- Ausblick: Untersuche, wie der Flächeninhalt des Parallelogramms mit dem vektoriellen Produkt zusammenhängt!
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