Lissajous-Figuren
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x(t) = r sin(a t) x(t) = r cos(b t)
http://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figuren
a und b spiegeln die Frequenz der Sinus- und Cosinusfunktion wider. Untersuche im folgenden GeoGebra-Applet, wie die Kurve von den Werten für a und b ahängt:
Aufgaben:
- Die Sinus- und Cosinuskurve haben eine Phasenverschiebung von exakt 90°. Untersuche die Abhängigkeit der Lissajous-Figuren bei verschiedenen Phasenverschiebungen!
- Lissajous-Figuren entstehen, wenn zwei aufeinander normal stehende Schwingungen überlagert werden. Untersuche dies an Hand einer GeoGebra-Animation und recherchiere dazu!
- Mit einem bestimmten Frequenzverhältnis entstehen Lissajous-Figuren als Schleifen (Lemniskaten). Vergleiche mit der Bernoullischen Lemniskate!
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