Normal aufeinander stehende Schwingungen - Lissajous-Figuren

(zu tm.jpg)

Im folgenden GeoGebra-Applet werden eine horizontale Schwingung mit Frequenz fx und eine vertikale Schwingung mit Frequenz fy zu einer gemeinsamen Schwingung addiert. Beachte, dass die Schwingungsrichtungen der beiden Teilschwingungen normal aufeinander stehen, und dass die resultierende Schwingung im R2 erfolgt!

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(Hinweis: Die Spur des Punktes P kann mit der Tastenkombination <STRG>-F gelöscht werden).

Aufgaben:

  • Halte die Animation mit dem Kontextmenü zum Schieberegler für t an („Animation ein“ weghaken) und beschreibe, wie die Koordinaten des Punktes P aus den jeweiligen Positionen der Punkte Q und R zustande kommen!
  • Wähle verschiedene Frequenzen fx der horizontalen Schwingung und beschreibe die Auswirkungen auf die Form der Lissajous-Figur!
  • Wähle verschiedene Frequenzen fy der vertikalen Schwingung und beschreibe die Auswirtkungen auf die Form der Lissajous-Figur!
  • Die Frequenzen der Teilschwingungen bilden im obigen GeoGebra-Applet stets ganzzahlige Verhältnisse. Ist dies für das Zustandekommen einer Lissajous-Figur wesentlich? Begründe deine Antwort!

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