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Lernpfad Schaltalgebra / Digitale Elektronik
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Dieser Lernpfad begleitet dich von der Darstellung von Dual- und Hexadezimalzahlen über die Grundlagen der Schaltalgebra zu komplexeren Anwendungen der digitalen Elektronik. Viele Anwendungen kannst du rechnen, simulieren oder mit industriellen Halbleiterbauteilen (z.B. mit TTL-ICs) darstellen.
Die logischen Werte „0“ und „1“ werden mit logischen Operatoren (boolesche Funktionen) verknüpft. Diese Operatoren werden hier mit Logikgattern (UND-Gatter, ODER-Gatter, NICHT-Gatter, NAND-Gatter, NOR-Gatter, sowie XOR-Gatter und XNOR-Gatter dargestellt, wobei im Allgemeinen zwei Eingangssignale ein Ausgangssignal ergeben.
Die Zahlendarstellung von Binärzahlen und elementare Rechenoperationen kannst du im Bereich Rechnen mit Binärzahlen nachlesen. Nimm dazu „Zettel und Bleistift“ mit …
Worum geht es?
In der Schaltalgebra befassen wir uns mit der Verknüpfung von binären Zuständen. Jede Variable der Schaltalgebra kann somit einen der beiden Zustände, 0 oder 1 („false“ oder „true“), annehmen. Wiederhole, wie Binärzahlen und Hexadezimalzahlen dargestellt werden!
Grundschaltungen
Gesetze der Schaltalgebra
Die Gesetze der Schaltalgebra hängen eng mit den Gesetzen der Algebra und mit den Gesetzen der Logik zusammen (überprüfe dies!). Wir untersuchen einige Rechengesetze der Boole'schen Algebra:
Universell: Das NAND-Gatter
Jede logische Schaltung kann mit Hilfe von NAND-Gattern aufgebaut werden. Wir untersuchen dies an einigen Beispielen:
Anwendungen
Ab jetzt wird es interessant: Du wählst die Eingabewerte „0“ und „1“ mit Hilfe von Kontrollkästchen und verfolgst die logischen Werte jedes Gliedes und jeder Verbindungsleitung durch die ganze Schaltung bis zum Ergebnis. Rechne nach! Mit Hilfe von Wertetabellen kannst du alle nur denkbaren Situationen der Schaltung darstellen und überprüfen:
Ausblick
Es ist sehr sinnvoll, die untersuchten Schaltungen mit entsprechenden integrierten Schaltkreisen („TTL IC der Serie 74“) zu untersuchen. Zusammen mit einer stabilisierten Gleichspannungsquelle (U = 5V), einem Laborsteckbrett und Anzeigeeinheiten (LED, 7-Segment-Anzeige) lassen sich viele Schaltungen praktisch überprüfen.
Bei den folgenden Artikeln werden die IC mit ihren Pin-Belegungen interaktiv in GeoGebra-Applets vorgestellt.
- TTL-IC 7447 (BCD-zu-7-Segment-Dekoder)
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