Boolesche Algebra - Assoziativgesetz

(zu Thema Mathematik 5 5)

Die Boolesche Algebra ist durch die logischen Operatoren UND ( tex:\land ), ODER ( tex:\lor ) und NICHT ( tex:\lnot ) gekennzeichnet.

1. Assoziativgesetz

tex:a \land (b \land c) = (a \land b) \land c

2. Assoziativgesetz

tex:a \lor (b \lor c) = (a \lor b) \lor c

Aufgaben:

  • Vergleiche mit dem Assoziativgesetz der Algebra (dem logischen „UND“ entspricht dabei die Multiplikation, dem logischen „ODER“ die Addition)!
  • Überprüfe die Assoziativgesetze mit Hilfe einer vollständigen Wertetabelle für beide Seiten:
abc tex:a \land ctex:a \land (b \land c) tex:a \lor btex:(a \lor b) \lor c
000
001
010
011
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  • Erstelle ein GeoGebra-Applet, das die beiden Seiten der Assoziativgesetze mit „UND“- und „ODER“-Gattern darstellt!

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