Digitale Elektronik: Halbaddierer

(zu Thema Mathematik 5 5)

Addierer sind Schaltungen, mit denen zwei Binärzahlen addiert werden können. Wir führen die Addition zunächst für 1-Bit-Zahlen durch. Für die Addition gilt:

E1E2SÜ
0+0=00000
0+1=10110
1+0=11010
1+1=101101

Mit sieben NAND-Gattern kann ein Halbaddierer aufgebaut werden:

Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Zustände der Eingänge E1 und E2 mit Hilfe der Kontrollkästchen und beobachte die beiden Ausgänge für die Einerstelle S der Summe und für den Übertrag Ü:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Überlege alle Summen für alle möglichen Zustände der beiden Eingänge!
  • Lege eine Wertetabelle für alle NAND-Glieder an und vergleiche mit den Ergebnissen im obigen GeoGebra-Applet!
  • Ein Halbaddierer kann einfacher mit einem XOR-Gatter und einem Inverter realisiert werden. Gib die Schaltung an, überprüfe sie mit einer Wertetabelle und realisiere sie mit einem GeoGebra-Applet!

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