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Boolesche Algebra - Distributivgesetz

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Die Boolesche Algebra ist durch die logischen Operatoren UND ( $tex:\land$ ), ODER ( $tex:\lor$ ) und NICHT ( $tex:\lnot$ ) gekennzeichnet.

$tex:a \land (b \lor c) = (a \land b) \lor (a \land c)$

Untersuche dieses Gesetz mit dem folgenden GeoGebra-Applet. Vergleiche die Ergebnisse der linken und der rechten Seite!

Stelle eine vollständige Wertetabelle für alle möglichen Belegungen der Eingänge A, B und C auf und vergleiche die Ergebnisse der logischen Verknüpfungen beider Seiten des Distributivgesetzes!
Vergleiche mit dem Distributivgesetz der Algebra (dem logischen „UND“ entspricht dabei die Multiplikation, dem logischen „ODER“ die Addition)!
Gib ein Beispiel aus der Algebra an, das zeigt, dass es kein analoges 2. Distributivgesetz gibt!

$tex:a \lor (b \land c) = (a \lor b) \land (a \lor c)$

Untersuche dieses Gesetz mit dem folgenden GeoGebra-Applet. Vergleiche die Ergebnisse der linken und der rechten Seite!

Stelle eine vollständige Wertetabelle für alle möglichen Belegungen der Eingänge A, B und C auf und vergleiche die Ergebnisse der logischen Verknüpfungen beider Seiten des Distributivgesetzes!
Vergleiche mit dem Distributivgesetz der Algebra (dem logischen „UND“ entspricht dabei die Multiplikation, dem logischen „ODER“ die Addition)!
Gib ein Beispiel aus der Algebra an, das zeigt, dass es kein analoges 2. Distributivgesetz gibt!

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