Die folgenden Aufgaben wirst du in mehreren Übungseinheiten erledigen, dieses Arbeitsblatt ist deshalb in drei Abschnitte unterteilt.
Die meisten Beispiele bearbeitest du am besten, wenn du sie gleichzeitig mit GeoGebra ausführst, oder wenn du die dazu passenden Artikel von http://thema-mathematik.at liest. Wenn du mehr Erfahrung hast, kannst du viele Kurven auch mit „Zettel und Bleistift“ skizzieren!
Du bearbeitest ein Gebiet mit vielen Ausblicken und Querverbindungen - es ist günstig, wenn du deine Ergebnisse in einem eigenen Artikel dokumentierst. Vielleicht möchtest du das Thema auch in einer vorwissenschaftlichen Arbeit genauer behandeln!
Kurve[]
!Kurve[]
dar!Kurve[t,f(t),…]
dar und vergleiche beide Darstellungsarten!Denke an die folgende Situation: Du gehst auf einem geradlinig verlaufenden Weg und führst deinen Hund an der Leine (mit einer fest gewählten Länge l). Der Hund sieht einen Baum abseits des Weges stehen und möchte dorthin laufen, was er aber nicht kann, weil du ihn ja an der Leine hältst. Nun versucht der Hund konsequent, dem Baum zu jedem Zeitpunkt eures Spaziergangs möglichst nahe zu sein…
Im folgenden Beispiel wird die (idealisierte) Spur des Hundes aufgezeichnet - die resultierende Kurve hat den Namen „Hundekurve“ erhalten. Untersuche diese Kurve und lies ihre genaue Darstellung nach! Natürlich hat auch diese Kurve nahe Verwandte und interessante Anwendungen: