Funktionen

5, S. 101 - 150, zu BIFIE GK Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten

• Grundvorstellungen zu Funktionen
• Überprüfe, welcher der gegebenen Graphen eine Funktion darstellt (zu BIFIE GK FA1.1)!

• Lufttemperatur (zu BIFIE GK FA1.3)

Funktionsterme ermöglichen, die Funktionswerte mit einer Formel zu berechnen.

• Oberfläche einer zylindrischen Dose (zu BIFIE GK FA1.2)

• Lineare Funktionen (zu BIFIE GK FA: Lineare Funktion)
• Die Steigung der homogenen linearen Funktion (zu BIFIE GK FA2.6)

Untersuche die Eigenschaften der linearen Funktion durch Parametervariation:

• f(x) = k x + d (zu BIFIE: FA2.3)

• Lineares Wachstum
• Lineare Interpolation

• Quadratische Funktionen (zu BIFIE GK FA3.3)

• Quadratische Modelle (zu BIFIE: FA1.7)
• Ausblick: Von quadratischen Funktionen bis zu Polynomfunktionen 5. Grades

Untersuche die Eigenschaften der quadratischen Funktion mit Hilfe der Parametervariation:

• f(x) = a x² + b x + c
• f(x) = (a x + b)² + c
• f(x) = (a x + b)² + c, Scheitelpunkte
• f(x) = a x² + b (zu BIFIE: FA3.3)

In vielen Anwendungsbeispielen können quadratische Funktionen zur Lösung verwendet werden:

• Senkrechter Wurf

Funktionen der Form haben Asymptoten, die zu den Koordinatenachsen parallel sind.

• Funktionen mit einer vertikalen Asymptote (zu BIFIE GK FA3.4)
• Funktionen mit zwei vertikalen Asymptoten

Untersuche die Eigenschaften der Funktion f(x) = a/x + b mit Hilfe der Parametervariation:

• f(x) = a/x + b (zu BIFIE: FA3.2)

Untersuche die Eigenschaften der indirekten Proportion mit Hilfe der Parametervariation:

• f(x) = a/x (zu BIFIE: FA3.4)

Funktionen der Form :

• Wurzelfunktion (zu BIFIE: FA3.3)

Untersuche die Eigenschaften der Wurzelfunktion durch Parametervariation:

• f(x) = a sqrt(x) + b (zu BIFIE: FA3.3)
• f(x) = a sqrt(x + b) + c
• f(x) = sqrt(a x + b) + c

• Abschnittsweise definierte Funktionen werden aus zwei oder mehreren Funktionen zusammengesetzt, die über aneinandergrenzenden Intervallen definiert sind.

Eine Formel besteht aus Zahlen, Rechenoperationen und Variablen. Betrachten wir eine Variable als unabhängige Variable, so erhalten wir eine Funktion. Mit GeoGebra gehen wir noch einen Schritt weiter und stellen Funktionenscharen oder Flächen dar, wenn wir zwei unabhängige Variablen wählen …

• Abhängigkeit von einer Variablen (zu BIFIE GK FA1.2)
• Abhängigkeit von zwei Variablen
• Beispiele ...

• Vgl. Gleichungen

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