Lernpfad GeoGebra - Funktionsinspektor

tm.jpg 5, S. 101 - 145, Themenheft Mathematik mit GeoGebra 5-6, Themenheft Mathematik mit GeoGebra 7-8

Der Funktionsinspektor dient zum Untersuchen der Eigenschaften von Funktionen. Er wird über das Funktionsinspektor-Icon aufgerufen:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Wähle anschließend die Funktion aus, die untersucht werden soll!

Funktionswertetabelle

Eine elementare Aufgabe besteht darin, Funktionswerte in einem bestimmten Bereich zu bestimmen. Wähle dazu im Funktionsinspektor den Karteireiter Punkte aus und wähle eine passende Schrittweite. Verschiebe den rot dargestellten Punkt auf dem Funktionsgraphen, um den gewünschten Bereich zu wählen!

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Aufgaben:

Änderungsraten, Tangenten, Ableitungen, Krümmung

Die - auf die gewählte Schrittweite bezogenen Änderungsraten lassen sich mit zu den schon angezeigten Spalten hinzufügen.

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Zur Auswahl stehen folgende Spalten:

Die jeweils letzte Spalte kann mit gelöscht werden.

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Weiters können im gewählten Punkt die Tangente und der Krümmungskreis angezeigt werden:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Aufgaben:

  • Untersuche, wie die Tangente und die Ableitung zusammenhängen!
  • Untersuche und beschreibe Zusammenhänge zwischen dem Krümmungskreis und der 2. Ableitung!

Eigenschaften der Funktion über einem gewählten Bereich

Mininum, Maximum, Nullstelle, Integral, Flächeninhalt, Mittelwert und Bogenlänge über einem Intervall können über den Karteireiter Intervall betrachtet werden:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Die Intervallgrenzen werden entweder in den Eingabefeldern oder durch Verschieben der roten Punkte auf dem Funktionsgraphen festgelegt.

Hinweis: Liegen mehrere Nullstellen im gewählten Intervall, so wird kein Wert ausgegeben.

Aufgaben:

  • Erkläre, in welchen Fällen die Werte für Integral und Flächeninhalt voneinander abweichen!
  • Untersuche, wie der Mittelwert vom gewählten Bereich abhängt!

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