Gleichungen und Ungleichungen

6, S. 25 - 52

Gleichungen und Ungleichungen treten bei Aufgaben mit Zusammenhängen zwischen bekannten und unbekannten Größen auf, etwa bei geometrischen Objekten, bei Funktionsgraphen oder Modellen. Mit dem CAS lassen sich oft exakte Lösungen oder numerische Lösungen von Gleichungen, Ungleichungen und von Systemen von Gleichungen und Ungleichungen bestimmen. Kontrolliere die aufgestellten Gleichungen und Ungleichungen, wenn keine Lösung möglich ist …

• Lineare Gleichungssysteme in drei Unbekannten
• Löse lineare Gleichungsysteme mit dem CAS

• Gleichungssysteme mit unendlich vielen Lösungen (CAS)
• Gleichungssysteme ohne Lösung (CAS)

• Ungleichungen
• Fehlerschranken und die Genauigkeit von Ergebnissen (Tabellenansicht)

• Schrittweises Umformen (CAS)

• Quadratische Ungleichungen
• Bruchungleichungen
• Betragsungleichungen

• Grafische Lösung

Wir wählen iterative Näherungsverfahren: Aufeinander folgende Rechenschritte kommen der exakten Lösung (beliebig) nahe, erreichen sie im Allgemeinen jedoch nicht (vergleiche dazu: Nullstellen näherungsweise bestimmen).

• Bisektionsverfahren
• Regula Falsi