Fehlerschranken und die Genauigkeit von Ergebnissen

tm.jpg 6, S. 32 - 33

Ein Ergebnis hat normalerweise so viele signifikante Stellen wie der Eingabewert mit den wenigsten signifikanten Stellen.

Aufgabe:

Peter bestimmt die Entfernung eines Gewitterblitzes indem er die Sekunden zählt, die zwischen Blitz und Donner verstreichen. Dabei schätzt er die Zeitdifferenz auf rund 3 s ± 0,5 s. Für die Schallgeschwindigkeit wählt er den Wert v = 344 m/s ± 5 m/s.

Wie weit ist das Gewitter entfernt?

Hinweis: Wir rechnen mit der Tabellenansicht:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Die Ergebnisse für die Entfernung (tex:s = v \cdot t) schwanken zwischen 847,5 m und 1221,5 m. Da der Donner während einer halben Sekunde (Peters Ungenauigkeit beim Zählen der Sekunden) etwa 170 m zurücklegt, muss das Ergebnis mit einer Schwankungsbreite von wenigstens 170 m angegeben werden.

Ergebnis: Das Gewitter ist etwa 1000 m ± 200 m entfernt.

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