Fehlerschranken und die Genauigkeit von Ergebnissen
6, S. 32 - 33
Ein Ergebnis hat normalerweise so viele signifikante Stellen wie der Eingabewert mit den wenigsten signifikanten Stellen.
Aufgabe:
Peter bestimmt die Entfernung eines Gewitterblitzes indem er die Sekunden zählt, die zwischen Blitz und Donner verstreichen. Dabei schätzt er die Zeitdifferenz auf rund 3 s ± 0,5 s. Für die Schallgeschwindigkeit wählt er den Wert v = 344 m/s ± 5 m/s.
Wie weit ist das Gewitter entfernt?
Hinweis: Wir rechnen mit der Tabellenansicht:
Die Ergebnisse für die Entfernung () schwanken zwischen 847,5 m und 1221,5 m. Da der Donner während einer halben Sekunde (Peters Ungenauigkeit beim Zählen der Sekunden) etwa 170 m zurücklegt, muss das Ergebnis mit einer Schwankungsbreite von wenigstens 170 m angegeben werden.
Ergebnis: Das Gewitter ist etwa 1000 m ± 200 m entfernt.
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