(zu 5, S. 70 - 71, zu BIFIE GK AG2.2)

• Lernziele: Grundbegriffe kennen, lineare Gleichungen umformen und lösen können.
• Überblick, Recherche: 5, S. 66 - 71, Gleichungen
• Hilfsmittel: Computer-Algebra-System, „Zettel und Bleistift“

Fasse die Grundlagen zu Gleichungen und die Möglichkeiten zum Umformen von Gleichungen zusammen! Schreibe die wichtigsten Regeln in einer Tabelle auf!

Löse die folgenden Gleichungen; achte dabei darauf, dass Quadrate und höhere Potenzen der Unbekannten x wegfallen müssen.

1. x² + 5(x+2)(x+3) = (2x - 1)(3x + 4) - 6, Lösung: x = -2
2. 4(x - 1)(x + 2) = 4x² - 2x + 10, Lösung: x = 3
3. 2(x - 3)(x + 3) = 2x² - x + 5, Lösung: x = -17
4. (x - 5)(2x + 1) - 11 = (x + 3)(x - 1) + x(x + 4) - 2x, Lösung: x = -1
5. (x-1)² (x + 1) = (x² + 5) (x - 1), Lösung: x = 1
6. 2 (x-3)² + 4 (x - 1)(x + 2) = 5 (x - 4) + 3 (2x² - 3), Lösung: x = 3

• Gib an, auf welche Weise du die obigen Gleichungen sicher und vorteilhaft gelöst hast! Vielleicht kannst du auch „Tipps“ angeben.
• Weiter geht es mit: Quadratische Gleichungen, Substitution, Bruchgleichungen oder Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen