(zu 5, S. 72 - 81, zu BIFIE GK AG2.3)

• Lernziele: Quadratische Gleichungen als solche erkennen und mit verschiedenen Methoden lösen können.
• Überblick, Recherche: 5, S. 72 - 81, Gleichungen, normierte Gleichung, Produkt-Null-Satz, große und kleine Lösungsformel
• Hilfsmittel: Computer-Algebra-System, „Zettel und Bleistift“

Beschreibe die Begriffe normierte Gleichung, Produkt-Null-Satz und gib die große und kleine Lösungsformel an!

Löse die folgenden Gleichungen; achte dabei darauf, dass höhere Potenzen der Unbekannten x wegfallen müssen.

1. x + (x-1)(x+2) = 13, Lösung: x₁ = -5, x₂ = 3
2. (x - 4)(x+3) - 4(x+3)(x-1) = 5(x-1), Lösung: x₁ = -5, x₂ = 1/3
3. (2x - 3)(x+4) - 2x = 15, Lösung: x₁ = -9/2, x₂ = 3
4. x² + (x - 7)(5x + 2) + 14x + 3 = 0, Lösung: x₁ = -1/2, x₂ = 11/3
5. x² - 2(x-1)(3-4x) + 5x = 4, Lösung: x₁ = 1/3, x₂ = 2/3
6. (x - 1)(x + 2) + 3x = (x-3)(2x + 4)-6, Lösung: x₁ = -2, x₂ = 8
7. (2x + 3)(5x-1) = 3(x-1), Lösung: x₁ = -1, x₂ = 0
8. 11 + 3x - (x-2)(4x+1) = 3x - 2, Lösung: x₁ = -5/4, x₂ = 3
9. 2x² + 4(x-3) = 4, Lösung: x₁ = -4, x₂ = 2
10. (x-1)²(x+1) = x³ - 2x² + 5x - 4, Lösung: x₁ = 1, x₂ = 5

• Gib an, auf welche Weise du die obigen Gleichungen sicher und vorteilhaft gelöst hast! Vielleicht kannst du auch „Tipps“ angeben.
• Weiter geht es mit: Substitution, Bruchgleichungen
• Vergleiche mit der grafischen Darstellung von quadratischen Funtionen!

Zurück zu Quadratische Gleichungen