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Polardarstellung

tm.jpg 5, S. 152 - 155

Vergleiche auch: Lernpfad "Parametrisierte Kurven" (7. Klasse)

Polarkoordinaten

Erinnere dich: Ein Punkt P mit den kartesischen Koordinaten P(x|y) kann durch seine Polarkoordinaten

tex:r = \sqrt{x^2 + y^2} und

tex:\varphi = \arctan {\frac y x} festgelegt werden.

Umgekehrt gilt:

tex:x = r \cdot \cos \varphi und

tex:y = r \cdot \sin \varphi

Untersuche das Zusammenspiel der Darstellung einer Funktion mit kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten!

Darstellung von Funktionen mit Polarkoordinaten

Für eine Funktion tex:r(\varphi) legen wir eine Funktionsvorschrift fest und stellen die zugehörige Kurve mit GeoGebra grafisch dar. Beachte, wie du die Funktion mit dem Befehl Kurve[x(t), y(t), t, 0, b] in kartesischen Koordinaten zeichnest:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

Übersicht über Polarkurven