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Funktionen

Thema Mathematik 5 5, S. 101 - 150, zu BIFIE GK Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten

Funktionen können wir angeben durch den Funktionsterm, durch eine Wertetabelle und durch den Funktionsgraphen.

Die Eigenschaften von Funktionen liest du am besten von ihren Funktionsgraphen ab. GeoGebra unterstützt dich dabei - durch die Darstellung der Funktionsgraphen in der Grafik-Ansicht und mit dem Werkzeug Funktionsinspektor!

Was ist eine Funktion?

Wertetabelle und Funktionsgraph

Funktionsterme

Funktionsterme ermöglichen, die Funktionswerte mit einer Formel zu berechnen.

Lineare Funktionen

Untersuche die Eigenschaften der linearen Funktion durch Parametervariation:

Lineare Modelle

Quadratische Funktionen

Quadratische Modelle

Untersuche die Eigenschaften der quadratischen Funktion mit Hilfe der Parametervariation:

In vielen Anwendungsbeispielen können quadratische Funktionen zur Lösung verwendet werden:

Andere nichtlineare Funktionen

Funktionen der Form tex:f(x) = \frac c {a x + b} haben Asymptoten, die zu den Koordinatenachsen parallel sind.

Untersuche die Eigenschaften der Funktion f(x) = a/x + b mit Hilfe der Parametervariation:

Untersuche die Eigenschaften der indirekten Proportion mit Hilfe der Parametervariation:

Funktionen der Form tex:f(x) = \sqrt {a x}:

Untersuche die Eigenschaften der Wurzelfunktion durch Parametervariation:

Screenshot: A. Nussbaumer

Abschnittsweise definierte Funktionen

Formeln als Funktionen

Screenshot: A. Nussbaumer Eine Formel besteht aus Zahlen, Rechenoperationen und Variablen. Betrachten wir eine Variable als unabhängige Variable, so erhalten wir eine Funktion. Mit GeoGebra gehen wir noch einen Schritt weiter und stellen Funktionenscharen oder Flächen dar, wenn wir zwei unabhängige Variablen wählen …

Grafisches Lösen von Gleichungen

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