Feigenbaumdiagramm

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Das logistische Wachstumsmodell beschreibt das Wachstum einer Population indem es das exponentielle Modell und das beschränkte Modell kombiniert. In diesem Artikel behandeln wir das Langzeitverhalten des logistischen Modells.

Im folgenden GeoGebra-Beispiel werden die Häufungspunkte bei der Rekursion tex:y_{n+1} = a \cdot y_n \cdot (1 - y_n) in Abhängigkeit vom Parameter tex:a dargestellt. Bis tex:a \approx 3 erhalten wir einen Häufungswert, dann 2, 4, 8, … Häufungswerte. Es ist bezeichnend, dass die Häufungswerte mit zunehmendem tex:a jeweils verdoppelt werden („Bifurkation“):

Screenshot: Dr. August Mistlbacher

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

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