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Der Feuerbachkreis geht durch 9 besondere Punkte des Dreiecks, nämlich durch die 3 Höhenfußpunkte, durch die 3 Halbierungspunkte der Dreiecksseiten und durch die 3 Halbierungspunkte der langen Höhenabschnitte.

Untersuche diese Eigenschaften für verschiedene (also auch für „besondere“) Dreiecke:

Download der GeoGebra-Datei

Der Feuerbachkreis hat weitere interessante Eigenschaften. Untersuche dies, indem du das obige GeoGebra-Applet mit einem Doppelklick öffnest und erforderliche Größen aus dem Algebrafenster abliest:

• Der Mittelpunkt des Feuerbachkreises liegt auf der Euler'schen Geraden, und zwar genau in der Mitte zwischen dem Umkreismittelpunkt U und dem Höhenschnittpunkt H.
• Der Radius des Feuerbachkreises ist halb so groß wie der Umkreisradius.
• Der Feuerbachkreis berührt den Inkreis in einem Punkt (von innen).

• Der Radius des Feuerbachkreises ist genau halb so groß wie der Umkreisradius.
• Der Feuerbachkreis berührt die Ankreise des Dreiecks von außen
• Feuerbachkreis, Höhenschnittpunkt und Umkreis

• Feuerbachkreis

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