Euler'sche Gerade
(zu 
- Einstieg in die Oberstufe, S. 16 - 17)
Der Höhenschnittpunkt H, der Schwerpunkt S und der Umkreismittelpunkt U eines Dreiecks liegen auf einer Geraden, auf der eulerschen Geraden.
Untersuche dies für verschiedene (also auch für „besondere“) Dreiecke. Lies dazu die Koordinaten der Punkte aus dem Algebrafenster ab:
Aufgaben:
Für Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt und Umkreismittelpunkt gelten weitere interessante Eigenschaften. Untersuche dies - lies dazu notwendige Strecken im Algebra-Fenster des obigen GeoGebra-Applets ab!
- Es gilt:
- Der Mittelpunkt des Feuerbachkreises liegt auf der eulerschen Geraden und halbiert die Strecke HU
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