Das vektorielle Produkt
Das vektorielle Produkt (Kreuzprodukt) zweier Vektoren und
ergibt im Raum einen Normalvektor zu
und
.
Hinweis: Berechne das vektorielle Produkt in GeoGebra mit Hilfe des Symboles ⊗:
Beispiel:
Aufgaben:
- Überprüfe mit dem Orthogonalitätskriterium, dass der Normalvektor
auf beide Vektoren
und
normal steht!
- Überprüfe anhand der im obigen Beispiel gegebenen Vektoren, dass das Kreuzprodukt nicht kommutativ ist!
- Rechne nach, dass gilt: Der Betrag des Normalvektors
ist gleich dem Flächeninhalt des von den beiden Vektoren
und
aufgespannten Parallelogramms.
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