Hüllkurven
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Verschiebe im folgenden GeoGebra-Applet den roten Punkt A auf der x-Achse und beobachte die Spur der Strecke AB:
Der „Rand“ der blaugrünen Fläche entsteht durch alle dargestellten Strecken; er ist die Einhüllende dieser Strecken. Im obigen Beispiel wird eine Astroide erzeugt.
Aufgaben:
- Stelle eine Vermutung auf, welche Kurve diese Einhüllende sein könnte! Untersuche und begründe, ob die Einhüllende (a) eine Kreislinie, (b) eine Hyperbel, © … ist!
- Variiere den Radius r mit dem Schieberegler und vergleiche die verschiedenen Hüllkurven!
Weitere Beispiele: Ellipse | Hyperbel | Parabel | Astroide | Katakaustik | Katakaustik und Kardioide