Die Hyperbel als Hüllkurve
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Verschiebe im folgenden GeoGebra-Applet den roten Punkt P und lege damit den Radius des Mittelpunktskreises fest. Verschiebe nun den Punkt Q auf der Kreislinie und beobachte die Spur der Normalen auf die Strecke F1Q: Alle diese Geraden bilden eine Hüllkurve - welche Form hat diese? ..:
Der „Rand“ der blaugrünen Fläche entsteht durch alle dargestellten Strecken; er ist die Einhüllende dieser Strecken.
Aufgaben:
- Achte darauf, dass der Brennpunkt F1 außerhalb des Kreises liegt. Welche Hüllkurve entsteht, wenn der Brennpunkt F1 im Inneren des Kreises liegt?
- Vergleiche mit der Hüllkurven-Definition der Ellipse!
- Vergleiche mit der Hüllkurven-Definition der Parabel!
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