Geradenspiegelung

(zu tm.jpg - Einstieg in die Oberstufe, S. 18 - 19)

Das folgende GeoGebra-Beispiel eignet sich auch zur Kontrolle von Rechenaufgaben oder zum Finden von „passenden Angaben“. Wähle die Figur entweder durch Verschieben der Punkte A, B, C, D und die Spiegelungsachse durch Verschieben der Punkte P und Q oder gib die Koordinaten in er Eingabezeile ein!

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Hinweis: Das GeoGebra-Werkzeug „Spiegle Objekt an Gerade“ erlaubt dir, zahlreiche Geradenspiegelungen in kurzer Zeit zu untersuchen!

Überprüfe folgende Eigenschaften der Figur und des Spiegelbildes:

  • Jede Strecke ist gleich lang wie ihr Spiegelbild.
  • Jeder Winkel ist gleich groß wie sein Spiegelbild.
  • Die Flächeninhalte einer Figur und ihres Spiegelbildes sind gleich.
  • Eine Gerade und ihr Spiegelbild schneiden einander auf der Spiegelungsachse (falls sie nicht parallel zur Spiegelungsachse verlaufen).
  • Ein Punkt auf der Spiegelungsachse verändert sich bei der Spiegelung nicht (Fixpunkt).
  • Eine auf die Spiegelungsachse normal stehende Gerade verändert sich bei der Spiegelung nicht (Fixgerade).

Aufgaben

  • Stelle in einem GeoGebra-Beispiel eine Spiegelung dar, die ein Spiegelbild an einer weiteren Spieglungsachse spiegelt! Vergleiche die ursprüngliche Figur mit der Figur, die du nach zweimaligem Spiegeln erhalten hast.

Ausblick: Affine Abbildung | Abbildungsgeometrie

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