Lineares Wachstumgsmodell

8, S. 122 - 123

Ein lineares Wachstum liegt vor, wenn die (relative) Änderungsrate (der Zuwachs pro Zeitschritt) konstant ist.

Im folgenden GeoGebra-Beispiel wird die Lösung der Differentialgleichung tex:y'(t) = k dargestellt:

Variiere k und erkläre, wie die Lösung der Differentialgleichung von k abhängt!
Variiere den Anfangswert A und beschreibe, wie die Bestandsgröße y vom Anfangswert A abhängt!
Stelle Richtungsfeld und die Lösungsfunktion durch den Anfangswert A für verschiedene Werte des Parameters k in Differentialgleichung dar! Gib mögliche Wachstumsprozesse an!
Interpretiere einen Wachstumsprozess mit !
Modelliere einen analogen diskreten Wachstumsprozess (z.B. mit Hilfe der Tabellenkalkulation)!